Tema 9: Estadística Inferencial: Muestreo y Estimación.

Empezamos el tema reforzando algunos conceptos como población de estudio, muestra, tamaño muestral, inferencia estática y técnicas de muestreo.

Proceso de la inferencia estadística

Hacemos una selección aleatoria y obtenemos una muestra, y la medida de la variable de estudio obtenida en la muestra, se denomina estimador.

El proceso por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro se denomina inferencia.

ERROR ESTANDAR.

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador . Se calcula:                                                                                                                                  

         •Error estándar para una media : 

                 s/√n=e

         •Error estándar para una proporción: 

                 √(p(1-p)∕n)=e

s=desviación típica             n=tamaño de la muestra                p=proporción del estimador.

Intervalo de confianza.

Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar.

Para calcularlo hay que tener en cuenta:

·  I.C.de un parámetro=estimador± z(e.estándar)

·  Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-α con que se quiera dar el intervalo (α=error máximo admisible: 5%).

·  Para nivel de confianza 95% z=1,96.

·  Para nivel de confianza 99% z=2,58.

·  El signo ± significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo inferior del intervalo y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo superior.  I.C.= p±z√(p(1-p)/n)

Procedimiento Muestral. Tipos de muestreo.

Probabilístico.

• aleatorio simple.
• Aleatorio sistemático
• Estratificado.
• Conglomerados.   

        No probabilístico o  de conveniencia del investigador.

•         Accidental.
•         Por cuotas.

       Tamaño De La Muestra.

Va a depender de

• Error estándar.
• De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar.
•  De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
•  El tamaño de la población de estudio.

         Para calcular el tamaño de una muestra para estimar la media de una población.

       n= Z²x S²/e²

       

         TENER EN CUENTA...

•           Z es un valor que depende del nivel de confianza 1 – ∞ con que se quiera dar a los intervalos calculados a partir de estimadores de esa muestra. (Para nivel de confianza 95%, z= 1.96; y para nivel de confianza 99% z= 2.58).
•          S² es la varianza poblacional.
•          e: es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar.
•          Si tras esta operación se cumple el resultado: N > n(n-1), el cálculo del tamaño muestral termina aquí.
•         Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta formula :

                                   n´=n/1+(n/N)